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超定方程组

Posted on 2011-08-03 23:08 魔のkyo 阅读(225) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: Math
定义
方程个数大于未知量个数的方程组
对于方程组Ax=b,A为n×m矩阵,如果A列满秩,且n>m。则方程组没有精确解, 此时称方程组为超定方程组。

定理
当transpose(A)*A可逆时,以上超定方程组存在最小二乘解,
且即方程组 transpose(A)*A*x = transpose(A)*b 的解
为:x = inverse(transpose(A)*A)*transpose(A)*b
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