《多维空间几何属性的推导》

昨天晚上和杨威师兄探讨了多维空间的几何特性,即4,5 ,6维空间有多少线 面 体
结果如下:


维数        点         线          面       体         4维体         5维体         6维体
0            1           0            0         0            0                  0                  0
1            2           1            0         0            0                  0                  0
2            4           4            1         0            0                  0                  0
3            8          12           6         1            0                  0                  0
4          16         32          24         8            1                  0                  0
5          32         80          80       40           10                 1                  0
6          64       192        240     160           60               12                  1

按照欧拉定律 将任何维空间的几何特性相加 按照正负交叉的原则 结果均为1
譬如:对3维    8-12+6-1      =1  
            4维  16-32+24-8+1=1

推算公式(任意维空间从线推出后续几何特性):L 线数 ,F面数, V 体数
点->线                L=P*N/2;
线->面                F=L*(N-1)/4;
面->体                V=F*(N-2)/6;
体->4维体          V4=V*(N-3)/8;
4维体->5维体    V5=V4*(N-4)/10;
5维体->6维体    V6=V5*(N-5)/12;

对于任意维的点数=2*低一维的点数即可
可以这样理解:
任意维空间可以这样构造:将比它低一维的空间 复制一个出来 再将 所有点连接起来。
所以点数是 低一维空间的2倍。

以上是实验室里休憩时的小游戏~仅供参考
若有人知道更有趣的事情 欢迎交流

后续我希望能够得出4维体的模型 那肯定很有趣~~

posted on 2007-03-19 12:25 BenWhite 阅读(318) 评论(2)  编辑 收藏 引用 所属分类: 生活轨迹

评论

# re: 《多维空间几何属性的推导》 2008-01-11 15:30

三个点也可以成一个面!
四个面也可以成一个体!
该怎么解释?  回复  更多评论   

# re: 《多维空间几何属性的推导》[未登录] 2009-10-23 16:29 Jenny

纯粹数学上的维度,还是物理上的维度?三维空间的几何定律,在四维的世界中不知道会不会失效。失效的话,我们还有什么工具可以推导多维空间的几何特质?  回复  更多评论   

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