昨天晚上和杨威师兄探讨了多维空间的几何特性,即4,5 ,6维空间有多少线 面 体
结果如下:
维数 点 线 面 体 4维体 5维体 6维体
0 1 0 0 0 0 0 0
1 2 1 0 0 0 0 0
2 4 4 1 0 0 0 0
3 8 12 6 1 0 0 0
4 16 32 24 8 1 0 0
5 32 80 80 40 10 1 0
6 64 192 240 160 60 12 1
按照欧拉定律 将任何维空间的几何特性相加 按照正负交叉的原则 结果均为1
譬如:对3维 8-12+6-1 =1
4维 16-32+24-8+1=1
推算公式(任意维空间从线推出后续几何特性):L 线数 ,F面数, V 体数
点->线 L=P*N/2;
线->面 F=L*(N-1)/4;
面->体 V=F*(N-2)/6;
体->4维体 V4=V*(N-3)/8;
4维体->5维体 V5=V4*(N-4)/10;
5维体->6维体 V6=V5*(N-5)/12;
对于任意维的点数=2*低一维的点数即可
可以这样理解:
任意维空间可以这样构造:将比它低一维的空间 复制一个出来 再将 所有点连接起来。
所以点数是 低一维空间的2倍。
以上是实验室里休憩时的小游戏~仅供参考
若有人知道更有趣的事情 欢迎交流
后续我希望能够得出4维体的模型 那肯定很有趣~~