低调星空

程序是字母与数字的魔术
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智力题

Posted on 2005-11-09 21:37 citystar 阅读(410) 评论(0)  编辑 收藏 引用
小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日,是下列10组中的一天。张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强。
张老师问他们知道他的生日是那一天吗?
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道。
小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了。
小明说:哦,那我也知道了。
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天。

正解:9月1日
分析:小明说我不知道的话,就是说自己的确不知道,但是他能肯定小强也不知道,说明日子数肯定在数据中是有重复的,于是可以排除12月和6月,小强明白了这个,他知道日子,并且他现在全知道了,那就只有日子没有重复得数据有可能了,那就是9.1了。

下面是一个类似的题目:
P先生、Q先生具有足够的推理能力。这天,他们正在接受面试。
他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:
红桃 A Q 4
黑桃 J 8 4 2 7 3
草花 K Q 5 4 6
方块 A 5

约瀚教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。
这时,约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?

P先生:"我不知道这张牌。"  Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。"
请问这张牌是什么牌?

答案


P说:“我不知道这张牌。”是因为有多个选择,必然是重复出现过的牌。(则数字可能是:A、Q、4、5)

Q说:“我知道你不知道这张牌。”回答这么肯定,是因为确认了在这花色中,都是有其他花色数字相同的牌,这种花色可能是:红桃、方块(而且肯定不是黑心和草花,是的话,有些牌是唯一的,P只要知道点数就知道是什么牌,Q说得这么肯定,说明不是)

P说:“我知道是什么牌了”。P知道点数,如是A点,则有红桃A和方块A两种可能,不能知道是什么牌;则只可能是红Q点、红4和方5,他才能判断出来。(此时,我们因为不知道P知道的点数,所以我们是判断不出来的)

Q说:“我也知道了”,如花色是红,Q不会说他知道了,因为有红Q和红4。所以只能是方块5。(最后因为Q说他知道了,所以我们也说知道了:这是方块5)

方片 5

再来一题:
有7克、2克砝码各一个,天平一只,如何只用天平称三次将140克的盐分成50、90克各一份?
正解:
1、第一次,先用7和2法码称出9克盐,第二次,用9克盐+7克法码称出16克盐;第三次,用16克盐和7克法码+2克法码称出25克盐;这样就有了50克盐了。
2、第一次,用天平称出9克盐;第二次,将两个砝码放到9克盐这端得到18克的重量,然后称出18克盐;第三次 在这18克盐这端放上7克重的砝码,得到25克的重量,然后在天平的另一端放上2克重的砝码,称出23克的盐。这样9+18+23=50克。

下一题:
有十二个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来。
参考答案:
先将12个乒乓球分为4A、4B、4C三组,每组四个:
第一步:先将4A和4B来称,会出现两种情况:
第一种情况:相等,那么可以判断所找的球在4C中,4A和4B为正常球;
第二步:将4C分为四个1C,将其中任两个1C来称,可得两个结果:
1、相等,那么这里的第三步是:取下任一边的1C,放上第三个1C,
会得到两个答案:
1、如果相等,则第四个1C为所要找的球;
2、如果不等,则第三个1C为所要找的球。
2、不等,那么这里的第三步是:取下任一边的1C,放上一个1A或
1B,会得到两个结果:
1、如果相等,则所取下的1C为所要找的球;
2、如果不等,则所余下在天平上的1C为所找的。
第二种情况:不相等,且假设为4A轻、4B重,并可知4C为正常之球。现将
4A分为两个2A;将4B分为3B和1B;
第二步:在天平左边放上4C+1B,右边放3B+2A,可得下列两种情况:
1、相等,则所找之球在余下的2A中且为轻球,这里的第三步就是只要
将2A分成两个1A,然后将其分放天平两边,轻者即为所找之球。
2、不等,则有两种情况:
1、左轻右重时,所找的球在3B中且为重球,这里接下来的第三步
是:将3B分为三个1B,拿其中任两个1B来称,可得:
1、如果相等,则余下的那个1B为所要找之球;
2、如果不等,则重的那个1B为所要找的球。
2、左重右轻时,所找的球在2A中且为轻球或是1B且为重球,这
接下来的第三步是:将2A分成两个1A,在天平左边放1A和
1B,右边放2C,则可得:
1、如果相等,则所余下的1A为所找的球;
2、如果不等,则分两种情况:
1、左轻右重时,1A为所找的球;
2、左重右轻时,1B为所找的球。

下一题:
有两间房,一间房里有三盏灯,另一间房有控制这三盏灯的开关(这两间房是分割开的,毫无联系)。现在要你分别进这两间房一次,然后判断出这三盏分别是由哪个开关控制。
解:这个题目较简单,答案:开两盏,过一会关一盏,进屋去,开着的开关控制亮的灯,刚关的开关控制那个灯泡发热的灯,剩下的开关控制剩下的灯。

下一题:
两兄弟养了一群羊,赶到集市上卖了。每头羊的售价都一样,与这群羊的总头数相同。兄弟俩将所得的钱如下方式平分:哥哥先拿10元钱,弟弟跟着拿10元钱;哥哥又拿10元钱,弟弟又拿10元钱……最后当哥哥拿了10元钱后,剩给弟弟的不足10元钱,于是哥哥从衣袋里摸出一把小刀给了弟弟,算是补足了差额。请问这把小刀值多少钱? (都是整数)
解:2元。
设n为兄弟两个人已经取过的次数,x为小刀的价值,m为羊的价值也就是羊的总头数。于是有
20n-2x = m^2
x<5
可推知,m为个位数必须为4或6(为满足m平方的十位数为奇数,呵呵,明白了吧)
于是可以确定x为2。

下一题:
一道关于飞机加油的问题,已知:
  每个飞机只有一个油箱,  
  飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机)  
  一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,  
问题:
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场)
参考答案:三架
设ABC三架飞机从飞机场正向起飞,油量为:
 A:1 B:1 C:1
当ABC飞行了全路段的1/8时,油量为:
 A:3/4 B:3/4 C:3/4 
 可变为:
 A:1 B:1 C:1/4
 令C飞机反向飞回机场,AB继续正向飞
当AB飞行了全路段的1/4,C回到机场时,油量为:
 A:3/4 B:3/4 C:0 
 此时C可以加油可变为:
 A:1 B:1/2 C:0
 令B飞机反向飞回机场,A继续正向飞
当A飞行了全路程的1/2,B回到机场时
 将B加满油,令B飞机反向飞行,油量为:
 A:1/2 B:0 C:1 
当A飞行了全路程的3/4,AC相相遇,油量为: 
 A:1/4 B:0 C:1/2
此时B加满油并反向飞, 可变为:
 A:1/4 B:1 C:1/4 
当A飞行了全路程的7/8,B飞行了1/8,油量为:
 A:0 B:3/4 C:0
 可变为:
 A:1/4 B:1/4 C:1/4 
 令ABC皆正向飞向机场
当A飞完全程,与BC一起到达机场时,油量为:
 A:0 B:0 C:0

来几个简单点的,答案我就不说了,大家都知道,呵呵:
请把一盒蛋糕切成8份,分给8个人,但蛋糕盒里还必须留有一份。

你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?

一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以外30公里每小时的速度和两辆火车现时启动,从洛杉矶出发,碰到另辆车后返回,依次在两辆火车来回的飞行,直道两面辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?

小明一家过一座桥,过桥时是黑夜,所以必须有灯。现在小明过桥要1秒,小明的弟弟要3秒,小明的爸爸要6秒,小明的妈妈要8秒,小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人,而过桥的速度依过桥最慢者而定,而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问:小明一家如何过桥?

生产中需要一段铁链,库房中只有五截每截只有三个铁环的铁链,这五截铁链连起来的长度正好是所需要的。问:在只切断三个铁环的情况下,怎样将这五截三铁环连起来?

有4条狗分别在一个正方形广场的4个角落里。突然,它们同时以同样的速度追赶在自己顺时针方向的那条狗,而且会紧追这个目标不放。它们需要多少时间才能相遇,相遇地点在哪里?

下面这个有点难度:
已知,有十个盒子,每个盒子里有九个金属球,每个金属球的大小形状手感完全相同,只是有一个盒子中的每一个球都比其它的盒子的球重一克,其余八十一个球都是十克重,用什么方法可以只称一次就找出那个装质量重的球的盒子?

再来看一个题:
对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作:凡是1 的倍数反方向拨一次;开关2 的倍数反方向又拨一次开关;3 的倍数反方向又拨一次开关;直至100的倍数,只拔动100开关。
  问最后为关熄状态的灯的编号。
答案:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
分析如下:先来看1这个数,它只在第一次时被拔动,因此处于关状态,是答案中的一个。对于每一个质数,都只有第一次和自己本身的那一次拔动,所以拔两次,处于开状态。再来看合数,设他的平方根为P,且有I个小于P的因数(注意不是质因数,因为只要是倍数就拔动开关),则我们可以确定,当存在一个这样的因子,必然也存在一个Mi也就有一个相对应的数Ni =  x/Mi > P,所以也就是说如果P为小数,则该数将被拔动2I次,所以处于开状态;当P为整数里,拔动2I+1次,关熄状态。故只要找出这样的平方数就行了,它们是:4,9,16,25,36,49,64,81,100,再加上1就是全部答案了。

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