计算视觉一些常用中英对照和常用技术2

                                   10.广义逆矩阵是对逆矩阵的推广
        若A为非奇异矩阵,则线性方程组Ax=b的解为x=A^(-1)b,其中A的A的逆矩阵A^(-1)满足A^(-1)A=AA^(-1)=I(I为单位矩阵)。若A是奇异阵或长方阵,Ax=b可能无解或有很多解。若有解,则解为x=Xb+(I-XA)у,其中у是维数与A的列数相同的任意向量,X是满足AXA=A的任何一个矩阵,通常称X为A的广义逆矩阵,用A^g、A^-或A^(1)等符号表示,有时简称广义逆。当A非奇异时,A^(-1)也满足AA^(-1)A=A,且x=A^(-1)b+(I-A^(-1)A)у=A^(-1)b。故非异阵的广义逆矩阵就是它的逆矩阵,说明广义逆矩阵确是通常逆矩阵概念的推广。
  1955年R.彭罗斯证明了对每个m×n阶矩阵A,都存在惟一的n×m阶矩阵X,满足:①AXA=A;②XAX=X;③(AX)*=AX;④(XA)*=XA。通常称X为A的穆尔-彭罗斯广义逆矩阵,简称M-P逆,记作A^+。当A非奇异时,A^(-1)也满足①~④,因此M-P逆也是通常逆矩阵的推广。在矛盾线性方程组Ax=b的最小二乘解中,x=A^(-1)b是范数最小的一个解。
  广义逆的计算方法大致可分为三类:以满秩分解和奇异值分解为基础的直接法,迭代法和其他一些常用于低阶矩阵的非凡方法。

                                   11.湍流  湍流是流体的一种流动状态。当流速很小时,流体分层流动,互不混合,称为层流,也称为稳流或片流;逐渐增加流速,流体的流线开始出现波浪状的摆动,摆动的频率及振幅随流速的增加而增加,此种流况称为过渡流;当流速增加到很大时,流线不再清楚可辨,流场中有许多小漩涡,层流被破坏,相邻流层间不但有滑动,还有混合。这时的流体作不规则运动,有垂直于流管轴线方向的分速度产生,这种运动称为湍流,又称为乱流、扰流或紊流。

                                   12.刚体变换:只有物体的位置(平移变换)和朝向(旋转变换)发生改变,而形状不变,得到的变换称为刚体变换
特点:保持长度和角度 。

posted on 2009-09-28 23:53 vincentsim 阅读(104) 评论(0)  编辑 收藏 引用

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